WordPress o sitio web a medida
No existe una respuesta universal. WordPress puede ser excelente cuando se necesita un CMS completo, muchos usuarios, plugins y publicación frecuente.
Cuándo conviene una solución simple
Para un sitio pequeño con pocas páginas y contenido relativamente estable, HTML estático puede ser suficiente y muy eficiente.
Cuándo conviene un framework
Cuando aparecen usuarios, permisos, procesos, datos, paneles y lógica de negocio, un framework como CodeIgniter puede tener mucho sentido.
La pregunta correcta
No es qué tecnología es mejor, sino qué tecnología necesita realmente el proyecto.
Si querés evaluar una página nueva, podés ver el servicio de desarrollo web.